$ \newcommand{\LEQ}{\leqq} $

 2019-09-06    問題    全単射    集合    写像    場合の数  

 全単射の個数…

問題

\(X = { 1, 2, 3 }\)とします。XからXへの全単射は全部で何個あるでしょうか。

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解答

全単射によってa,b,cがそれぞれ1,2,3に移るとすると、全単射の個数は3個のオブジェクトa,b,cを一列に並べる順列の個数に等しくなります。abc, acb, bac, bca, cab, cba の6個ということですね。

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