階乗とシグマ……

解答

解説

この問題を解くときの順序はこうでした。

1. \(n=3\)としてシグマを展開して理解の確認
2. \(k\cdot k!\)をじっと見て「最初の\(k\)がうざい」と感じる
3. \((k+1)\cdot k!\)だったらいいのになあ。
4. 展開すれば\(k\cdot k!+k!\)だな！
5. 解答
6. 最初に展開した式で検算
7. 正解を確信

ちなみにこの問題は昔の『大学への数学』別冊を参照しています。

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