$ \newcommand{\LEQ}{\leqq} $

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ロルの定理

定理

二つの実数$a,b$は、$a < b$を満たすとする。

関数$f(x)$は、$a \LEQ x \LEQ b$で連続とする。

さらに関数$f(x)$は、$a < x < b$で微分可能とする。

また$f(a) = f(b)$であるとする。

このとき、 $$ f'(c) = 0 $$ を満たす実数$c$が、$a$$b$のあいだに存在する($a < c < b$)。

参照


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