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ロルの定理

定理

二つの実数\(a,b\)は、\(a < b\)を満たすとする。

関数\(f(x)\)は、\(a \LEQ x \LEQ b\)で連続とする。

さらに関数\(f(x)\)は、\(a < x < b\)で微分可能とする。

また\(f(a) = f(b)\)であるとする。

このとき、 \[ f'(c) = 0 \] を満たす実数\(c\)が、\(a\)と\(b\)のあいだに存在する（\(a < c < b\)）。

図

参照

• 数学ガールの秘密ノート 第224回　平均値の定理（後編）

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