ゼロの個数

解答

\(1\)個。

解説

すべて掛けた結果は\(416\)桁もの数になりますが、末尾に並ぶ\(0\)の数は「\(1\)個」です。

\(195903406449990834\cdots080581207891125910\)

たった\(1\)個なんですね！

「末尾に並ぶ\(0\)の個数」は「\(10\)で何回割れるか」を意味します。

「\(10\)で割れる」というのは「\(2\)と\(5\)で割れる」ということです。

ところが素数には\(2\)と\(5\)は一つずつしかありません。ですから、末尾に並ぶ\(0\)の数は「\(1\)個」だけなんですね。

もちろん、\(1000\)以下だろうが\(1000\)億以下だろうが、素数を掛けたとき、末尾に並ぶ\(0\)は「\(1\)個」です。

（結城メルマガVol.141より）