2016-06-06 問題 逆関数 関数 必要十分条件
a,bをa<bである実数とします。
実数の集合{x|a<x<b}を定義域とする関数、 f(x)=x2 を考えます。この関数f(x)が逆関数を持つための、a,bの必要十分条件を求めてください。
解答表示
ab≧0
他にも多くの書き方があります。たとえば、 a≧0∨b≦0 など。aとbが同符号である(片方が0でもよい)ことも。
ツイートで教えていただいた解答の中には、 0∉{x|a<x<b} というものもありました。
要するに、y=f(x)のグラフが単調増加か単調減少すればいいのです。
2016-06-06 問題 逆関数 関数 必要十分条件