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 2016-06-06    問題    逆関数    関数    必要十分条件  

 逆関数を持つ条件……

問題

a,ba<bである実数とします。

実数の集合{x|a<x<b}を定義域とする関数、 f(x)=x2 を考えます。この関数f(x)が逆関数を持つための、a,bの必要十分条件を求めてください。

解答表示

解答

ab0

解説

他にも多くの書き方があります。たとえば、 a0b0 など。abが同符号である(片方が0でもよい)ことも。

ツイートで教えていただいた解答の中には、 0{x|a<x<b} というものもありました。

要するに、y=f(x)のグラフが単調増加か単調減少すればいいのです。

ツイート


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