$|-x| = -x$という等式は……

解答

• （３）成り立つ場合も成り立たない場合もある

解説

\(x \LEQ 0\)のときは\(\ABS{-x} = -x\)は成り立ちますが、\(x > 0\)のときは\(\ABS{-x} = -x\)は成り立ちません。

よくわからない人は、具体例で考えてみるといいです。

たとえば\(x = -1\)のとき、\(\ABS{-x} = \ABS{-(-1)} = \ABS{1} = 1 = -(-1)\)ですから、確かに\(\ABS{-x} = -x\)が成り立っています。

でもたとえば\(x = 1\)のとき、\(\ABS{-x} = \ABS{-1} = \ABS{1} = 1 \neq -1\)ですから、\(\ABS{-x} = -x\)は成り立ちません。

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